Lisansüstü Dersleri

810501 Olasılık Teorisi (3,0,0) 3
Ölçü ve olasılık uzayları, Çarpım uzayları, genişletme teoremi, ölçülebilir fonksiyonlar ve rasgele değişkenler, beklenen değer, karakteristik fonksiyonlar, bağımsızlık, yakınsaklık.

810502 İstatistik Teorisi (3,0,0) 3
Örneklem istatistikleri ve dağılımları, parametre kestirimi ve yöntemleri, kestiricilerin küçük ve büyük örneklem özellikleri, hipotez testi, Neyman-Pearson lemması, monoton olabilirlik oranları, benzer testler ve olabilirlik oran testleri

810503 Çok Değişkenli İstatistik (3,0,0) 3
Vektör uzayları, rasgele vektörler, çok değişkenli Normal dağılım, ortalama vektörü ve kovaryans matrisinin kestirimi, ortalama vektörü ve kovaryans matrisi için sonuç çıkarma, olabilirlik oranı testleri ve T istatistikleri, ortalama vektörlerinin karşılaştırılması, MANOVA.

810504 Çok Değişkenli Modelleme ve Analiz (3,0,0) 3
Çok değişkenli doğrusal regresyon modelleri, kanonik korelasyon, kovaryans yapısının analizi, temel bileşenler, faktör analizi, sınıflandırma ve gruplandırma teknikleri.

810505 Optimizasyon (3,0,0) 3
Konveks analiz, problemlerin asıl ve dual şeklinde formülasyonu, doğrusal ve doğrusal olmayan programlama, karesel programlama, ayrılabilir programlama, konveks programlama, genetik algoritmalar, optimal kontrol örnekleri.

810506 Yöneylem Araştırması Yöntemleri (3,0,0) 3
Yöneylem araştırmasında modeller ve modelleme ilkeleri, bilimsel yöntemler, ağ analizleri, kuyruk ve envanter modelleri, doğrusal programlamada ileri seviye konular, dinamik programlama, doğrusal olmayan programlama, karar analizleri.

810507 Ölçü Teorisi (3,0,0) 3
Genel ölçüler, dış ölçü ve uzantısı, çeşitli uzaylarda ölçüler, ölçülebilir fonksiyonlar, integral ve ölçülere göre integrasyon, olasılık ölçüleri, rasgele değişkenler ve beklenen değerler, dağılımda yakınsama, türevler, şartlı olasılıklar, martingeyller, stokastik süreçlerde ölçü teorisi ve uygulamaları.

810508 Stokastik Süreçlere Giriş (3,0,0) 3
Stokastik süreçlerin matematik temelleri, yörüngeler, süreçlerin sınıflandırılması, durağanlık, normal süreçler ve kovaryans durağan süreçler, sayma süreçleri, yenileme süreçleri, Markov zincirleri ve süreçleri.

810509 İstatistiki Hesaplama (3,0,0) 3
Bilgisayar organizasyonu, hesaplamada hatalar, programlama ve istatistik yazılımları, olasılık dağılımları ve olasılıkların nümerik olarak bulunması, rasgele sayılar çıkarımı, testi ve uygulamaları, doğrusal cebir ve matrisler için seçilmiş hesaplama yöntemleri, istatistik analizleride hesaplama konuları, doğrusal modeller, deney tasarımı modelleri, kısıtlı olmayan optimizasyon, doğrusal olmayan modeller, çok değişkenli istatistik metodları.

810510 İstatistiki Kalite Kontrolü (3,0,0) 3
Süreç kontrolü, kontrol şemaları, özel süreç kontrolü yöntemleri, kabul örneklemesi, vasıflara ve değişkenlere göre örnekleme ile kalite kontrolü, yaşam testleri ve güvenilirlik analizleri.

810511 İstatistiki Karar Teorisi (3,0,0) 3
Subjektif olasılık ve karar kavramları, Bayes riski ve Bayes kararları, prior, posterior, eşlenik dağılımlar ve bunların asimtotik durumları, ardışık kararlar ve optimal durdurma.

810512 Veri Analizi ve Yorumlama (3,0,0) 3
Verilerin yararlı grafikler ve gösterimlerle sunumu, kutu çizitler ve veri setleri karşılaştırmaları, veri dönüştürmelerinin matematiksel yönleri, dirençli doğrusal modeller, iki ve daha çok yönlü tablolar için medyan bazında analiz modelleri, artık değer analizleri, rafine tahmin ediciler, L-, M-, W-tahmin edicileri, dayanıklı konum, ölçek ve aralık tahmin edicileri.

810513 Lineer Modeller (3,0,0) 3
Lineer ve karesel formlar, matrisler ve fonksiyonları için beklenen değer işlemleri, karesel formların dağılımları, genel lineer hipotezler ve en küçük kareler teorisi, tam rank ve tam ranktan küçük modeller, tasarım modelleri, varyans bileşenleri modelleri, tahmin, hipotez testi ve korelasyon analizleri, ANOVA ve regresyon uygulamaları, güven, tahmin ve tolerans aralıkları, eşanlı istatistiksel çıkarım, çoklu karşılaştırma yöntemleri.

810514 İstatistiki Deney Tasarımı (3,0,0) 3
Rasgeleleştirme ve bloklama kuralları, dengeli ve kısmi dengeli tam ve olmayan blok tasarımları, faktöriyel tasarımları, karışım tasarımları, gözlemlerin optimal dağılımı, deney tasarımı modelleri için genel analiz ve istatistiki çıkarım.

810515 Zaman Serileri Analizi (3,0,0) 3
Rasgele cisimler, otokovaryans ve otokorelasyon fonksiyonları, trend, mevsimsellik ve düzleştirme, Fourier analizleri, Spektral teori, büyük örneklem teorisi, dağılımda yakınsama, beklenen değer fonksiyonlarının tahmini, Periodogram, Spektrum tahmini, filitreleme, dönüştürme fonksiyonları, birleştirilmiş kayan ortalama ve otoregressiv modeller, diğer modelleme yaklaşımları ve istatistik analizleri.

810516 Örnekleme (3,0,0) 3
Basit ve çok aşamalı örnekleme için rasgeleleştirme teorisi, yerine koyarak ve yerine koymadan, eşit ve eşit olmayan olasılıklı örnekleme, oran ve regresyon tahminleri, tabakalama, kümeleme, sistematik örnekleme, çift örnekleme yaklaşımları ve bunlarla ilgili çoklu çerçeve problemleri ve analitik çalışmalar, optimal dağıtımlar.

810517 İleri Olasılık Teorisi (3,0,0) 3
Olasılık uzayları, Lebesgue integrali, Radon-Nikodim teoremi, karakteristik fonksiyon, yakınsaklık, limit teoremleri, istikrarlı dağılımlar, sonsuz bölünebilen dağılımlar, ergodik teoremler, Martingaller.

810518 İleri İstatistik Teorisi (3,0,0) 3
Ölçü ve integrasyon, istatistiksel sonuç çıkarma ve karar, karar probleminin belirlenmesi, Bayes ve Minimax yöntemler, en çok olabilirlik, tam sınıflar ve yeterli istatistikler, üstel aileler, düzgün en güçlü testler, yansızlık, değişmezlik ve eş değişebilirlik, lineer hipotezler, dizisel olasılık ve oran testi.

810519 Çok Değişkenli İstatistik Sonuç Çıkarma (3,0,0) 3
İç çarpımlı vektör uzayları, dış çarpım, rasgele vektörler, normal dağılım, jakobiyenler, eksterior çarpım, ölçülerin değişmezliği, Wishart, T, Beta, U dağılımları, kovaryans matrisi ve ortama vektörü için testler, genel lineer hipotezler, korelasyon katsayıları ile ilgili hipotez testleri, kanonik korelasyon, çok değişkenli veri analizi.

810520 Kesikli Çok Değişkenli İstatistik Analiz (3,0,0) 3
Bazı çok değişkenli kesikli olasılık dağılımları, örnekleme modelleri, asimtotik yöntemler, yapısal modeller, tablolar için en çok olabilirlik kestirimleri, biçimsel uyum iyiliği, Markov modelleri, kare tablolar, model seçimi, uyuşma ve birleşme ölçüleri, göze olasılıklarının pseudo-Bayes kestirimi.

810521 Parametrik Olmayan İstatistiki Sonuç Çıkarma (3,0,0) 3
Sıra istatistiklerine dayalı istatistiki sonuç çıkarma, tesadüfilik için sonuç çıkarma ve hipotez testi, parametrik olmayan model uydurma, tolerans limitleri, diskriminant ve varyans analizleri, ilişki analizleri, asimtotik etkinlik, kayıt değerleri için analiz.

810522 İstatistiki Sistem Analizi ve Kontrol (3,0,0) 3
Sistem tanımı ve sınıflandırmaları, deterministik ve olasılıksal modellerde sistem analizi, belirsizlik bileşeni ve rasgele girdilerle sistem modellemesi, blok şemaları ve akış grafikleri ile model kurma, kesikli zaman sistemleri, doğrusal sistemler ve diferensiyel denklemler, Laplace ve Z dönüşümleri, transfer fonksiyonları, geri besleme kontrol sistemleri, doğrusal olmayan ve adapte olan kontrol sistemleri, sistem benzetimi ve süreç çıkaranlar, olasılık modelleri ile sistem analizleri.

810523 Mekansal İstatistik (3,0,0) 3
Mekansal süreçler, karmaşıklık, homojenlik ve izotropi, mekansal rasgele fonksiyonlar, beklenen değer fonksiyonları, mekansal otokorelasyon, variyogram, mekansal istatistikler için dağılım teorisi, düzgün ve düzgün olmayan nokta, latis, grid desenleri, desen tanımı ve analizi, parametrik mekansal modeller, kriging, genel tahmin ve test yöntemleri.

810524 Risk Teorisi ve Metodları (3,0,0) 3
Sistemler ve süreçler için risk tanımı, riskin nicelleştirilmesi, risk analizinin stokastik temelleri, risk analizinde özel fonksiyonlar, model kurma ve analiz, kesikli ve sürekli yöntemler, bileşik süreçler, risk limitleri, yükümlülük, iflas ve güvenilirlik analizi.

810525 Aktuarya Analizi (3,0,0) 3
Sigrotacılığın stokastik temeli ve risk teorisi, risk teorisinin risk içeren iş planlanmasına uygulanması, finansal tanımlar, parasal değişkenler ve hasar tasarımı, hasar sayısı ve hasar tutarı için süreç modelleri, basit, karışık ve bileşik modeller, riske maruziyetin zaman bağımlı değişimi ve portföy yönetimi, inşurans ve reassürans modelleri, risk karşılama fonları ve prim hesapları, dinamik kontrol kuralları, şirket çözünürlüğü ve iflas ihtimalleri, çeşitli sigortacılık konuları için risk teorisi uygulamaları, hayat sigortası, yaşam tabloları.

810526 İstatistiki Sonuç Çıkarımda İleri Düzey Konular (3,0,0) 3
Lineer ve lineer olmayan alanlarda tahmin ve hipotez testleri problemleri, testler ve tahminler için büyük örneklem özellikleri, optimal testler, tutarlılık problemleri, asimtotik teori ve asimtotik etkinliğin çeşitli formları, Bayesci, parametrik olmayan ve ardışık analizlerde çeşitli sonuç çıkarım problemleri.

810527 Stokastik Süreçler İçin Sonuç Çıkarımı (3,0,0) 3
Özel stokastik süreç modelleri, büyük örneklem kuramı ve kesikli veya sürekli parametre süreçleri, optimal asimtotik testler, martingaller, stokastik diferensiyel denklemler, parametrik, parametrik olmayan, Bayesci ve ardışık sonuç çıkarımı problemleri.

810528 Olasılık Teorisinde Limit Teoremleri (3,0,0) 3
Rasgele değişkenlerin toplamları için olasılık eşitsizlikleri, zayıf limit teoremleri, merkez limit teoremi ve büyük sayılar kanunu, merkez limit teoremlerinde yakınsama hızları, kuvvetli limit teoremleri, tekrarlanan algoritmalar kanunu.

810529 Rasgele Operatörler ve Stokastik Denklemler (3,0,0) 3
Doğrusal rasgele operatörler genel kuramı, rasgele matrisler, stokastik diferensiyel denklemler, operatör stokastik denklemler, rasgele katsayılar içeren denklemler sistemleri, Brownian hareketi ve sinir ağları teorisinde uygulamalar, modele dayalı istatistiki analizlerde durum, stokastik kontrol uygulamaları.

810530 İstatistikte Yakınlaştırma Kuramı (3,0,0) 3
Rasgele değişkenler dizileri ve yakınsama, merkez limit teoremleri ve yakınsama, örneklem istatistikleri için asimtotik temsil kuramı, istatistiklerin çevirimi, parametrik sonuç çıkarımında asimtotik teori, U-istatistiği, türevi alınabilir istatistiki fonksiyonlar, M-, L-, R-tahminleri, yakınsamada göreli etkinlik.

810531 İstatistikte Asimtotik Teknikler (3,0,0) 3
Temel limit işlemleri, asimtotik genişletmeler, Edgeworth ve bağlı genişletmeler, çok değişkenli asimtotik genişletmeler, direkt ve çıkaran fonksiyonlarla yaklaşımlar, koşullu dağılımlar ve genişletmeler, istatistiki sonuç çıkarımında uygulamalar.

810532 Dayanıklı İstatistiki Sonuç Çıkarımı (3,0,0) 3
Rafine tahmin ediciler, W- ve M-tahmin ediciler, L-tahmin edicileri, dayanıklı tahmin edici seçimi, etkililiğin direnci ve dayanıklılığı, dayanıklı ölçek tahmin edicileri ve güven aralıkları, hipotez testlerine dayanıklı yaklaşımlar, “Bootstrap” ve “Jackknife” yöntemleri.

810533 Bayesci İstatistik (3,0,0) 3
Bayes teoremi ve karar problemleri, ön bilgi ve ilgili dağılımlar, normal dağılım dışı durumlarda istatistiki çıkarım için Bayesci değerlendirmeler, ortalamalar ve varyanslar için Bayesci sonuç çıkarım yöntemleri, veri çevirimi, Bayesci istatistiki modeller ve çok değişkenli analizler.

810534 Uç ve Aşırı Değerlerin İstatistiki Analizi (3,0,0) 3
Uç değerlerin kaynağı, uç değerlere uygunluk sağlayan dayanıklı tahmin ve testler, uygunsuzluk testleri, tek ve çok değişkenli verilerde uç değerler, yapısal verilerde uç ve aşırı değer problemleri, Bayesci yaklaşımlar, zaman dizilerinde uç ve aşırı değerler, yönlü verilerde uç ve aşırı değerler, ilişki tablolarında uç ve aşırı değerler ve örnekleme araştırmalarında uç ve aşırı değerler için dağılım modelleri, sıraya dayalı analizler.

810535 İstatistiki Bağımlılık Kuramı (3,0,0) 3
Koşullu dağılımlarda bağımlılık, koşullu bağımsızlık, bağımlı sistemler ve istatistiki sonuç çıkarım problemleri, stokastik monoton bağımlılık, bağımlılık sınıflandırmaları, bağımlılıkların sıralandırılması, kesikli değişkenler için analizde bağımlılık kavramları, bağımlılığın modellerle açıklanması, karışan diziler ve bağımlılık.

810536 Modele Dayalı ve Karmaşık Örnekleme Tasarımları (3,0,0) 3
Sonlu kitleler ve örnekleme tasarımları, çeşitli örnekleme tasarımları için yansız tahmin konuları, karmaşık tahmin problemleri ve varyans hesapları, modelleme temelinde yardımcı bilgi kullanımı ile tahminler, alan tahminleri, optimal tasarımlar, çok amaçlı karmaşık örneklem araştırmaları için tasarımlar.

810537 Güvenilirlik Analizi (3,0,0) 3
Risk kavramı ve sistemlerin güvenilirliliği, bozulma ve tehlike oranları fonksiyonları, seri ve parelel sistemlerde güvenirlik hesapları, tamam olmayan, birinci ve ikinci tip sansürlü verilerle güvenirlik analizleri, yaşam testleri, grafik ve analitik yöntemler.

810538 Zaman Serilerinde Spektral Yöntemler (3,0,0)3
Periyodik fonksiyonlar, harmonik analiz, spektrum ve tahmini, Fourier dönüşümü ve özellikleri, periodogram ve özellikleri, asimtotik dağılımlar ve çıkarım.

810539 Genel Örüntü Kuramı (3,0,0) 3
İstatistiki örüntü tanıma ve olasılık fonksiyonu tahminleri, topolojik ve dinamik yapılar, parametre optimizasyonu, hata fonksiyonları ve özellikleri, veri ön işleme ve genellemeler, Bayesci yöntemler, sinir ağları ile uygulamalar, görüntü işleme ve veri analizinde uygulamalar.

810540 Stokastik Optimizasyon (3,0,0) 3
Stokastik sistemler ve optimizasyon, dinamik programlama, stokastik ayrışım, ağ analizleri, stokastik doğrusal ve doğrusal olmayan programlama, hiyerarşik kısıtlı sistemler, istatistikde optimizasyon, en iyi model seçimi, hipotez testleri ve optimizasyon, en iyi tasarımlar ve karar ölçütleri.

810541 Çok Ölçütlü Karar Verme Yöntemleri (3,0,0) 3
Karar destek sistemleri, çok amaçlı simpleks yöntemi, optimal sonuç ve kararlar için çeşitli yöntemler ve algoritmalar, genelleştirilmiş oyunlar yaklaşımı, uzlaşık programlama, risk analizi, duyarlılık analizi, geniş ölçekli problemler ve ayrışım ilkeleri.

810542 Bilgi Kuramı (3,0,0) 3
İletişim süreçleri, bilginin ölçümü, bilgi birimi, entropi, ortak bilgi, Shannon temel teoremi, koşullu bilgi, olasılık dağılımları ve entropi, en büyük entropi ilkeleri, karar verme ve istatistiki sonuç çıkarımında bilgi kuramı ve uygulamaları.

810543 Ardışık Analizler (3,0,0) 3
Ardışık testler kavramı, çift örnekleme işlemleri, ardışık olasılık oran testi, bileşik hipotezler, ardışık tahmin ilkeleri ve yöntemleri

810544 İstatistiki Programlama ve Veri Tabanları (3,0,0)3
Yapısal programlama, programlama planları ve yöntemleri, tekrarlama ve arama işlemleri; konu, zaman ve mekana göre yapılanmış veri tabanları için tasarımlar, tahmin ve test işlemleri için etkin hesaplamalara yönelik veri tabanı tasarımları.

810545 Görünmeyen Değişken Modelleri (3,0,0)3
Görünmeyen değişkenler ve ilgili modeller kavramı, Faktör analizi ve kategorik değişkenler analizinde görünmeyen değişkenler modellemesi, Uyum iyiliği tahmini, Çapraz doğrulama değerlendirmesi, Görünmeyen değişken modellerinde tahmin ve hesaplama yöntemleri.

810546 Bileşim Verileri Analizi(3,0,0)3
Bileşim verilerinin istatistikte yeri ve önemi, Yüksek boyutluluk ve karışık varyasyon, Kovaryans yapısı ve arkadaş değişken bileşimi, Logaritmik oran analizi, Alt bileşenler ve parçalama, Olağandışı bileşim verileri ve hassasiyet modeli, Bileşim ve yön verileri analizi, Tahmin ve test problemleri.

810547 İstatistiğin Matematik Temelleri (3,0,0)3
Küme Kuramı, Cebirsel temeller, Süreklilik Limit ve yakınsama, Sonlu ve Sonsuz seriler ve diziler, İleri türev ve integral hesapları, Ölçme ve ölçüm uzayları, Fonksiyonlar ve istatistikte özek fonksiyonlar, Fonksiyonların yakınlaştırılması, İstatistikte optimizasyon, Diğer ileri kavramlar ve yöntemlerin modelleme ve analiz uygulamaları

810548 Rekor Değerler Analizi(3,0,0)3
Sıra istatistikleri, uç ve aşırı değerler ve rekor değerler ilişkisi, Rekor değerler için dağılımlar karakterizasyonu problemleri, Rekor değerler için dağılım ve istatistiki sonuç çıkarım modelleri, Bağımlılık ve çok değişkenlilik kapsamında değerlendirmeler, Tahmin ve test problemleri, kayıp ve eksik değerler tamamlaması ile örneklem analizleri

810549 İstatistiki Planlama ve Çıkarım(3,0,0)
Fiziki, beşeri, teknolojik ve ekonomik olayların gözlenmesi ve ilgili planlamaların yapılması için istatistiki modelleme. Sistemlerin gözlenmesi ve kontrolu. Karar vermede bilginin değeri. Stokastik sistemler için dinamik genel denklem ifadeleri. Planlama, denetim ve değerlendirme yöntemleri. Bütünleşik Sistem incelemesinde istatistiki sonuç çıkarımı yaklaşımları.

810550 İstatistikte İleri Optimizasyon (3,0,0) 3
En az hata için üst düzey yöntemler: Modelleme ve sonuç çıkarımında MİNMAD, MİNMAXAD, LS, ML ve bunların kompozisyonu, tahmin ve hipotez testinde simpleks yöntemi ve dualite, deneyler ve optimal tasarımlar, örnekleme araştırmaları ve sayımlar için optimal stratejiler, optimal istatistiki kararlara dair en son konular için inceleme ve değerlendirmeler.

810551 İstatistiki Yöntemler ve Uygulamaları (2,2,0) 3
Verinin tanıtımı, rasgele olaylar ilişkileri ve olasılık kanunları, tekrarlanan ve kopyalanan örnekleme, büyük ve küçük örneklemler için sonuç çıkarımı, hiyerarşik ve ardışık modeller, çok yönlü bağımlılığın modellenmesi, kesiksiz ve kategorik verilen çözümlemesi, ANOVA ve MANOVA. Parametrik olmayan ve dayanıklı yöntemler, Demografi, Biyometri, Teknometri ve benzeri konularda uygulamalar, bilgisayar programları kullanımıyla analiz ve yorum.

810552 İstatistik ve Optimizasyonda Bulanık Teori (3,0,0) 3
Bulanık kümeler, bulanık kararlar ve operatörler, olabilirlik teorisi, istatistiki karar verme ve modellemede bulanık teori, bulanık matematiksel programlama, olabilirlik programlaması, stokastik olabilirlik programlaması.

810553 Olasılık Metrik Uzayları ve Kopulalar (3,0,0) 3
Kopulalar ve metrik uzayları, kopulalar ve rasgele değişkenler, yaşam kopulaları, Sklar teoremi, kopulaların kurulması için yöntemler, bağımlılık, deneysel kopulalar ve ilgili diğer konular.

810554 Rasgele Sayılar ve Simulasyon (3,0,0) 3
Sistem, model ve simulasyon kavramları, rasgele sayı üreteçleri, Monte Carlo yöntemleri, dağılımların simulasyonu, istatistiki sonuç çıkarımında simulasyon, sistem simulasyonu, Bootstrap ve Jacknife yöntemleri, genetik ve diğer genel algoritmalar.

810555 Yaşam Modelleri ve İstatistik Analiz (3,0,0) 3
Yaşam olasılık dağılımları, sansürlü veriler için yöntemler, yaşam tabloları, yaşam fonksiyonlarının parametrik ve parametrik olmayan tahmin yöntemleri, yaşam olasılık dağılım modellerinde istatistiki sonuç çıkarımı, stokastik süreçler olarak yaşam modelleri uygulamaları.

810599 İstatistiki Danışmanlık (0,0,3) 1
İstatistiki problem, tanımlama, kavrama ve model kurma, veri analizi, sonuç çıkarımı, istatistiki yazılım kullanımları, yorumlama ve rapor sunma, disiplinler arası uygulamalar.

Uzmanlık Alan Dersleri

Prof.Dr.Fikri ÖZTÜRK 810604
Prof.Dr.Ayşen APAYDIN 810605
Prof.Dr.Fahrettin ARSLAN 810606
Prof.Dr.Yılmaz AKDİ 810607
Yrd.Doç.Dr.İhsan KARABULUT 810608
Doç.Dr.Cemal ATAKAN 810609
Doç.Dr.Halil AYDOĞDU 810610
Yrd.Doç.Dr.Levent ÖZBEK 810611
Prof.Dr.Birdal ŞENOĞLU 810614
Doç.Dr.Mehmet YILMAZ 810615
Doç.Dr.Fatih TANK 810616
Prof.Dr.Olcay ARSLAN 810617
Yrd.Doç.Dr.Rukiye DAĞALP 810618
Yrd.Doç.Dr.Esin KÖKSAL BABACAN 810619
Yrd.Doç.Dr.Ufuk YOLCU 810620
Yrd.Doç.Dr.Özlem TÜRKŞEN 810621